Чому бісектриса лежить між висотою і медіаною?

Ответ:

Бісектриса трикутника - це лінія, яка ділить кут трикутника на дві рівні частини, або, іншими словами, ділить протилежний кут на дві рівні частини.

Коли ми маємо трикутник з певним кутом при вершині, бісектриса цього кута ділить відповідну сторону трикутника на дві частини пропорційно до інших двох сторін, що йдуть з цієї вершини.

Тепер, розглянемо точку дотику бісектриси зі стороною та висотою. Оскільки бісектриса ділить сторону пропорційно, і висота є опущеною на цю сторону, то за схожістю трикутників ми бачимо, що точка дотику бісектриси зі стороною збігається з точкою перетину висоти та бісектриси з протилежного кута.

Таким чином, бісектриса лежить між висотою та медіаною в трикутнику через властивості схожості та пропорційності сторін.