Розвяжіть трикутника ABC,якщо AB=9cm,BC=6cm,B=70

Ответ:

Объяснение:

ABC - треугольник

AB=c=9cm,

BC=a=6cm,

∠B=70°

*********

решить ΔABC

Решение.

b²=a²+c² - 2*a*c*cosB;

b²=6²+9²-2*6*9*cos70;

b²=36+81-108*0.342;

b²=117-36,936;

b²=80,064;

b=√80,064=8.95 cm.

-----------------

По т. синусов

a/sinA = b/sinB = c/sinC.

a/sinA  = b/sinB;

sinA = a*sinB/b=6*sin70/8.95 = 6*0.94/8.95 = 0.63;

∠A=arcsin(0.63) = 39°.

--------------

∠С = 180°-(∠A+∠B) = 180°-(39°+70°) = 71°.