Вариант 2 1) Между какими соседними натуральными числами заключено число: a) V45; 6) √29-3 [2] 2) Упростите выражение: /162у -/72у + /98y. [2] 3) Представьте числа в виде √а и расположите их в 5√3; 3√7; 4√10. порядке возрастання: 4) Выполните действия: √6(√2 + 5√6) + √48 5 Освободиться от нррациональности в знаменателе 3+√5 5) Сократите дробь VX-3. 100 дам баллов​

Ответ: 5балов а не 100 1) Между какими соседними натуральными числами заключено число:

a) √45 = √(9 * 5) = 3√5. Значит, число 3√5 находится между натуральными числами 3 и 4.

б) √29-3 ≈ √26, что находится между натуральными числами 5 и 6.

2) Упростите выражение: √162y - √72y + √98y.

√162y = √(81 * 2y) = 9√2y

√72y = √(36 * 2y) = 6√2y

√98y = √(49 * 2y) = 7√2y

Тепер сумуємо їх:

9√2y - 6√2y + 7√2y = 10√2y

3) Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: 5√3; 3√7; 4√10.

5√3 не має іншого спрощеного вигляду, але √3 ≈ 1,732.

3√7 не має іншого спрощеного вигляду, але √7 ≈ 2,646.

4√10 не має іншого спрощеного вигляду, але √10 ≈ 3,162.

Отже, в порядку зростання ці числа будуть:

3√7 < 5√3 < 4√10.

4) Выполните действия: √6(√2 + 5√6) + √48.

Спершу спростимо вирази під коренями:

√6(√2 + 5√6) = √(6 * (2 + 30)) = √(6 * 32) = √(192).

√48 = √(16 * 3) = √(3 * 4^2) = 4√3.

Тепер додаємо їх:

√192 + 4√3 = √(64 * 3) + 4√3 = 8√3 + 4√3 = 12√3.

5) Освободиться от иррациональности в знаменателе: 3 + √5.

Для того щоб позбутися ірраціональності в знаменателі, ми помножимо вираз на його спрощену кон'юговану величину:

(3 + √5) * (3 - √5) = 3^2 - (√5)^2 = 9 - 5 = 4.

Отже, (3 + √5)/(3 + √5) = 4/4 = 1.

6) Сократите дробь √x - 3.

Для того щоб скоротити цей дріб, помножте чисельник і знаменник на кон'юговану величину:

(√x - 3) * (√x + 3) = (√x)^2 - 3^2 = x - 9.

Отже, (√x - 3)/(√x + 3) = (x - 9)/(x + 3).

Объяснение: