За якого натурального значення m значення змінної x приймає цілі додатні значення у виразі:

(413+m)⋅x=412x+413

Запиши значення m у порядку зростання.

Ответ:

Щоб знайти значення m, при якому змінна x приймає цілі додатні значення, давайте спростимо вираз:

(413 + m)⋅x = 412x + 413

Розглянемо ліву сторону рівності:

(413 + m)⋅x = 412x + 413

Розпишемо добуток на лівій стороні:

413x + mx = 412x + 413

Тепер віднімемо 412x з обох сторін:

413x - 412x + mx = 413

Зараз спростимо обидві сторони рівності:

x + mx = 413

Тепер нам потрібно знайти значення m, при якому x буде цілим додатнім числом. Якщо x = 1, то:

1 + m = 413

Тепер віднімемо 1 з обох сторін:

m = 412

Отже, m дорівнює 412, і при цьому значенні змінна x буде цілим додатнім числом.