Найди f'(1), если f(x)= 53^x + 8√x.

Ответы

Ответ дал: axatar

Ответ:

$\tt f'(1) =53 \cdot ln53+4$

Объяснение:

Информация. Табличные производные:

$\tt 1) \; (x^n)'=n \cdot x^{n-1};\\\\2) \; (a^x)'=a^x \cdot lna.$

Решение. Вычислим производную от функции:

$\tt f'(x) = (53^x+8 \cdot \sqrt{x} )' = (53^x)'+8 \cdot (x^{\dfrac{1}{2} } )' =53^x \cdot ln53+8 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot x^{\dfrac{1}{2}-1 } =\\\\ =53^x \cdot ln53+4 \cdot x^{-\dfrac{1}{2} } =53^x \cdot ln53+\dfrac{4}{\sqrt{x} } .$

Найдём значение производной при х = 1:

$\tt f'(1) =53^1 \cdot ln53+\dfrac{4}{\sqrt{1} } =53 \cdot ln53+4.$

#SPJ1

Похожие вопросы

Экономика

1 год назад

СРОЧНО!!! Країна імпортує товарів і послуг на суму 2,5 мільярдів доларів США а експортує відчизняних товарів і послуг на суму 3 мильярдив доларів чому дорівнює чистий експорт

Алгебра

1 год назад

помогите пожалуйста

Физика

1 год назад

За 8 годин початкова кількість радіоактивного ізотопу зменшилася у 3 рази ускільки разів вона зменшилась за добу якщо рахувати від початкового моменту часу 100 балов, решение развязать физической

Литература

1 год назад

У якому періоді розвитку давньогрецької літератури були складені міфи? а) Архаїчний; б) Класичний; в) Римський; г) Елліністичний

Литература

2 года назад

6. Сочините рассказ «История дочери станционного смотрителя, рассказан- ная ею самой. СРОЧНО, НЕ КОПИРУЙТЕ ДРУГИЕ ПОЖАЛУЙСТА!

История

2 года назад

Географічне місце цієї битви у французькій мові-синонім повного провалу і катастрофи

Геометрия

8 лет назад

Алгоритм построения фигуры с помощью: (Геометрия) 1. Параллельного переноса 2. Поворота

История

8 лет назад

дам 25 баллов! Опираясь на текст, ответьте на вопросы: как автор оценивает внутреннюю политику российских правителей в этот период? Какое направление в их деятельности автор считает ключевым?