помогите, пожалуйста, срочно надо!

Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у= 2х- x², y = 0​

y = 2x - x²

0 = 2x - x²

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 и x = 2.

V = ∫[a, b] π[f(x)]^2 dx

a = 0 и b = 2 (границы вращения)

f(x) = 2x - x² (функция, определяющая форму криволинейной трапеции).

V = π∫[0, 2](2x - x²)^2 dx

V = π∫[0, 2](4x^2 - 4x^3 + x^4) dx

V = π[4/3x^3 - x^4 + 1/5x^5] | от 0 до 2

V = π[(4/3 * 2^3 - 2^4 + 1/5 * 2^5) - (0)]

V = π[(32/3 - 16 + 64/5) - 0]

V = π[(10.67 - 16 + 12.8)]

V ≈ π[-6.53]