Функція f(x)=x2+2 зростає на проміжку?

Для того, чтобы определить, на каком промежутке функция f(x) = x^2 + 2 возрастает, нам нужно найти производную этой функции и определить знак производной на разных промежутках.

Производная функции f(x) = x^2 + 2 равна f’(x) = 2x. Знак производной зависит от знака аргумента x. Если x > 0, то f’(x) > 0, что означает, что функция возрастает. Если x < 0, то f’(x) < 0, что означает, что функция убывает. Если x = 0, то f’(x) = 0, что означает, что функция имеет локальный минимум в точке x = 0.

Таким образом, функция f(x) = x^2 + 2 возрастает на промежутке (-∞, +∞).