-СРОЧНО 6) в основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3см i 4см. Знайдіть площу повної поверхні цієї призми, якщо її бічне ребро дорівнює 2см.
Ответы
Відповідь:
Площа повної поверхні прямокутної призми може бути знайдена за допомогою формули, яка враховує площу бічних поверхонь і площу двох основ:
Площа бічних поверхонь = периметр основи * висота бічної поверхні
Площа однієї основи = довжина * ширина
У нашому випадку основою є прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см, тобто площа однієї основи дорівнює (3 см * 4 см) / 2 = 6 см^2 (оскільки це прямокутний трикутник, площу якого обчислюють за формулою для площі прямокутного трикутника і потім ділять на 2).
Периметр основи = сума всіх сторін прямокутного трикутника = 3 см + 4 см + 5 см (гіпотенуза, яка обчислюється за теоремою Піфагора) = 12 см.
Тепер нам відомі всі додаткові величини. Ми можемо обчислити площу бічних поверхонь:
Площа бічних поверхонь = 12 см * 2 см = 24 см^2.
Тепер знайдемо площу одного з основ:
Площа однієї основи = 6 см^2.
Також, у нас є ще одна основа з такою ж площею.
Отже, площа повної поверхні прямокутної призми буде:
Площа повної поверхні = 2 * (Площа першої основи) + Площа бічних поверхонь = 2 * 6 см^2 + 24 см^2 = 12 см^2 + 24 см^2 = 36 см^2.
Площа повної поверхні цієї призми дорівнює 36 квадратним сантиметрам.
Покрокове пояснення: