9^3 * 27^6 / 81^5. Подскажите пожалуйста, как решается дробь и какое правило тут применимо?

Ответ:

Для начала нужно сократить дробь, выделив из каждого множителя общий множитель 9:

9^3 * 27^6 / 81^5 = 9^3 * 9^9/ 9^10

Затем, применим правило умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что:

a^n * a^m = a^(n+m)

В нашем случае, получим:

9^3 * 9^9/ 9^10= 9^12/9^10

И, наконец, применим правило деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что:

a^n / a^m = a^(n-m)

В нашем случае, получим:

9^12 / 9^10 = 9^(12-10) = 9^(2) = 81