дан треугольник АВС (угол С = 90°) к плоскости которого проведен перпендикуляр АК,укажите расстояние от точки К до прямой ВС

Ответ:

Розглянемо прямокутний трикутник ABC, де C - прямий кут. Перпендикуляр АК проведений до гіпотенузи ВС.

Знаючи, що трикутник ABC прямокутний, можна використати подібність трикутників для знаходження відношення сторін.

Так як трикутник AKC подібний до ABC, маємо:

AK/AC = AC/AB

Знаємо, що AC = BC (оскільки ABC - прямокутний), та AB = AC + BC (за теоремою Піфагора).

Тепер підставимо ці значення в рівняння:

AK/BC = BC/(AC + BC)

Тепер, якщо ви надаєте конкретні значення для BC та AC, ми можемо визначити точну відстань від точки K до прямої ВС.