Дано дві паралельні площини а і В. Промінь SC перетинає площину а в точці А, а площину В в точці С; промінь SD перетинає площину а в точці В, а площину В в точці D, SA
•= 7м, SC = 21 см, CD = 9 см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

Ответ:

довжина відрізка АВ дорівнює 12 см.

Объяснение:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику SCD з гіпотенузою SC маємо:

SD^2 + CD^2 = SC^2

AB^2 + BC^2 = AC^2

SA^2 + AB^2 = SC^2

SA^2 + AB^2 = (SD + CD)^2

SA^2 + AB^2 = (7 + 9)^2

SA^2 + AB^2 = 16^2

SA^2 + AB^2 = 256

Також, з умови задачі ми знаємо, що промінь SC перетинає площину а в точці А, а площину В в точці С. Оскільки промінь SC перетинає площину а в точці А, то точка А лежить на прямій, паралельній площині В. Тому можна сказати, що пряма АВ паралельна площинам а і В.

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює довжині променя SD. Задача нам дає, що CD = 9 см, тому SD = SC - CD = 21 - 9 = 12 см.

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 12 см.