На столі стоять три чашки: з чаєм, кавою та соком. В точності одна з них містить каву, точно одна -чаи, а в точності одна -сік. На кожніи чашці лежить неправильна мітка, що вказує на іншии напіи. Яким мінімальним числом рухів чашок можна повернути мітки до правильних чашок?
Ответы
Для вирішення цієї задачі, спробуємо розглянути всі можливі варіанти розташування чашок та міток та визначимо, яким мінімальним числом рухів можна повернути мітки до правильних чашок.
Нехай чашки позначені як A, B, C, і напої як чай (Ч), кава (К), сік (С). Існують 6 можливих варіантів розташування чашок та міток:
Чашка A має мітку К, чашка B має мітку С, чашка C має мітку Ч.
Чашка A має мітку К, чашка B має мітку Ч, чашка C має мітку С.
Чашка A має мітку С, чашка B має мітку К, чашка C має мітку Ч.
Чашка A має мітку С, чашка B має мітку Ч, чашка C має мітку К.
Чашка A має мітку Ч, чашка B має мітку К, чашка C має мітку С.
Чашка A має мітку Ч, чашка B має мітку С, чашка C має мітку К.
Ми бачимо, що у кожному з цих випадків принаймні одна мітка знаходиться на неправильній чашці. Тобто для вирішення задачі необхідно здійснити принаймні 1 рух чашки, щоб повернути її мітку на правильну чашку.
Отже, мінімальна кількість рухів чашок для повернення міток до правильних чашок - це 1 рух.