Предмет: Алгебра
Автор: iMich
Вопрос задан 1 год назад

< >

Розв’яжіть нерівність
2Log(2)/(5)+\log _(5)x-3<=0 Допоможіть будь ласка

Приложения:

Аноним: скину розв‘язок в інст @mathematic_89

Ответы

Ответ дал: 7x8

0

Ответ:

$\displaystyle \left[\frac{1}{5};5\sqrt 5}\right]$

Объяснение:

$\displaystyle \\\\x > 0\\\\2log^2_5x-log_5x-3\le0\\\\2(log_5x)^2-log_5x-3\le0$

замінюємо

$\displaystyle log_5x=t\\\\2t^2-t-3\le 0\\\\2t^2+2t-3t-3\le 0\\\\2t(t+1)-3(t+1)\le0\\\\(t+1)(2t-3)\le0\ \ \ |:2\\\\(t+1)(t-1,5)\le 0\\\\t\in [-1;1,5]$

$\displaystyle log_5x\in [-1;1,5]\\\\\begin{cases}log_5x\ge-1\\log_5x\le1,5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}log_5x\ge-log_55\\log_5x\le1,5log_55\end{cases}\\\\\\\begin{cases}log_5x\gelog_55^{-1}\\log_5x\lelog_55^{1,5}\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x\ge5^{-1}\\x\le5^{\frac{3}{2}}\end{cases}\\\\\\\begin{cases}x\ge\frac{1}{5}\\x\le5\sqrt{5}\end{cases}\\\\\\x\in \left[\frac{1}{5};5\sqrt 5}\right]$

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Тапсырма 3. Мына металдардын:К, Mg, Hg кайсысы сумен әрекеттеседі,мүмкін болатын реакция теңдеулерін жазып, теңестiрiнiз. пожалуйста СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООООО

Математика

1 год назад

помогите пж даю 55балов

Українська література

1 год назад

решите таблицу "хлопчик у смугастій піжамі СРОЧНО ДАМ 50 БАЛЛОВ

Українська література

1 год назад

цитати з твору за сестрою які характеризують Мустафу

Литература

2 года назад

ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ СРОЧНО МЕНІ ДУЖЕ ТРЕБА ШВИДКО ВОСЬМИЙ КЛАС ЗАРУБІЖНА ЛІТЕРАТУРА ДАЮ 80 БАЛІВ

Другие предметы

2 года назад

Ставлю на відповіді (найкраща відповідь) 1. Наведи приклади навичок, що сприяють здоров'ю. 2.Наведи приклади небезпек у природному середовищі. 3. Як соціальне середовище впливає на здоров'я

Обществознание

8 лет назад

Почему государство заботится о том чтобы граждане гуманно относились к животным

Химия

8 лет назад

Составьте формулу 2,3-диметил-3-этилоктен-1