Перпендикуляр, який проведено з вершини прямого кута прямокутника до його діагоналі, ділить прямий кут у співвідношенні 7 : 2.

Знайди гострий кут між діагоналями прямокутника.

Ответ:

угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)

угол ВАО = 7х, а угол OAD = 2х

х - 1 часть (градус)

7х+2х=90

9х=90

x=10

следовательно угол ВАО = 70 градусов,

угол ОАО = 20 градусов

треугольник ВОА равнобедренный

следовательно угол АВО углу ВАО = 70 градусов

угол ВОА= 180 (70+70) 40 градусов =

ответ: 40 градусов