Предмет: Алгебра
Автор: fctdgsygfdhngfxzgsac
Вопрос задан 1 год назад

< >

Знайти похідні функцій.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Производные функций , заданных параметрически .

$\bf 1)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=\sqrt{t+1} \\\bf y=ln(t+1)\end{array}\right\ \ \ ,\ \ \ \ \ y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}\\\\\\x'_{t}=\dfrac{1}{2\sqrt{t+1}}\ \ ,\ \ \ y'_{t}=\dfrac{1}{t+1}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{2\sqrt{t+1}}{t+1}=\dfrac{2}{\sqrt{t+1}}=\dfrac{2}{x}$

$\bf 2)\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=ln(t+\sqrt{1+t^2})\\\bf y=\dfrac{1}{\sqrt{1+t^2}}\end{array}\right\\\\\\x'_{t}=\dfrac{1}{t+\sqrt{1+t^2}}\cdot \Big(1+\dfrac{2t}{2\sqrt{1+t^2}}\Big)=\dfrac{1}{t+\sqrt{1+t^2}}\cdot \dfrac{\sqrt{1+t^2+t}}{\sqrt{1+t^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+t^2}}\\\\\\y'_{t}=-\dfrac{\dfrac{2t}{2\sqrt{1+t^2}}}{1+t^2}=-\dfrac{t}{\sqrt{(1+t^2)^3}}\\\\\\y'_{x}=-\dfrac{t}{\sqrt{(1+t^2)^3}}\cdot \sqrt{1+t^2}=-\dfrac{t}{1+t^2}$

Приложения:

fctdgsygfdhngfxzgsac: спасибо большое)

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

M 6-тапсырма. Ғаламтордан не газет-журналдан ақпараттарды іздеп, «Астана Опера» театры туралы шағын мақала жаз. Мақалада фразеоло- гизмдер және эмоционалды сөздерді пайдалан.

Литература

1 год назад

Дать характеристику героя Гужа в повести Василя Владимировича Быкова "Знак беды"

Информатика

1 год назад

Двухмерный массив 3 на 7 заполнить случайными числами от 0 до 10. отсортируйте первую строчку. Язык программирования КуМир

Математика

1 год назад

Добуток середніх "членів" пропорції 3:5=12:20 СРОЧНООООО ПОЖАЛУЙСТА

Право

2 года назад

До кожного з завдань потрібно вказати 3 розгорнутих відповіді: 1) форму правління 2)форму устрою 3)форму режиму а) Кожні 4 роки в державі проводять вибори парламенту. Після виборів парламент формує

Физика

2 года назад

Як змінюється при зменшенні температури швидкість молекул? а) збільшується б) зменшуеться в) не змінюється г) інша відповідь (яка? Напишіть)

Биология

8 лет назад

Полидактилия и близорукость передаются как доминантные аутосомные признаки.Оба родителя страдают этими недостатками,но являются гетерозиготами по обоим признакам.Какова вероятность рождения детей без

Математика

8 лет назад

СРОЧНО!! Помогите!!! ( 8 1/4 - 3/8 ) : 3 1/2 : (( 5 - 4 2/5 ) * 10) + ( 3 1/8 - 1 7/8 ) * 1 3/5 : (( 2 - 1 3/8 ) : 3 1/8 ) = Должно получится 10 3/8!! Решите пожалуйста по действиям, желательно