Ответы
углы будут в таком же отношении друг к другу, т.к. они будут в 2 раза меньше центральных углов, а в треугольнике всего 180 градусов. находим углы:
1) 180:(2+3+4)=180:9=20
2) 20*2=40 (первый угол)
3) 20*3=60 (второй угол)
4) 20*4=80 (третий угол)
Ответ: 40; 60; 80.
Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.
Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов
3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС