СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА З повним рішенням та формулами Визначити тривалість одного повного оберту Меркурія навколо Сонця відносно зір, Якщо ексцентриситет орбіти Меркурія дорівнює 0,2056, а різниця відстаней від Сонця до афелію та від Сонця до перигелію для орбіти цієї планети дорівнює 23,8 млн. км.
Ответы
Ответ:
Тривалість одного повного оберту (період обертання) планети можна визначити за Кеплеровим законом, який формулюється як:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}} \]
де:
- \( T \) - період обертання,
- \( \pi \) - математична константа (приблизно 3.14159),
- \( a \) - велика піввісь орбіти,
- \( G \) - гравітаційна стала (приблизно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
- \( M \) - маса Сонця.
Для еліптичних орбіт, велика піввісь \( a \) пов'язана з різницею між афелієм (\(a + \text{різниця})\) та перигелієм (\(a - \text{різниця})\):
\[ a = \frac{1}{2} \left( \text{різниця} + \text{різниця} \right) \]
В даному випадку, різниця відстаней \( \text{різниця} = 23.8 \times 10^6 \) км.
Заміщуючи ці значення в формулу, ви можете знайти тривалість оберту Меркурія.