. Через точки М и N, принадлежащие соответственно ка-
тетам СА и СВ прямоугольного треугольника ABC с острым
углом 30°, параллельно гипотенузе проведена плоскость. Най-
дите периметр треугольника CMN, если гипотенуза АВ = 13 см,
АС = 5 см, аCM: MA=1:4.

Ответ:

18 см

Объяснение:

Из Условия задачи следует что СМ=5/5+4=2 см

Так как плоскость CMN параллельно гипотенузе АВ, то она также параллельна катетам AC и CB

Из прямоугольного треугольника ABC следует что AB=√AC^2+CB^2=√5^2+CB^2

Так как АС=5 и АВ=13 то СВ=√13^2-5^2=√144=12

Таким CN=12-2=10 см

Периметр треугольника CMN равен сумме его сторон т.е P_cmn=CM+CN+MN=2+10+6=18 см