Предмет: Алгебра
Автор: gogodyasoplya
Вопрос задан 1 год назад

Пж срочно надо!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Demonit00

Чтобы возвести дробь в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель:

$\frac{(-6a^{4}b^{4})^{3}}{(7c^{3})^{3}}$

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель.

При возведении степени в степень мы их перемножаем.
Например: $(a^{4} )^{3} = a^{4 * 3} = a^{12}$

Числитель этой дроби отрицательный. При возведении отрицательных чисел в нечётную степень (в нашем случае - 3) мы получим отрицательное число, а значит, и дробь будет отрицательной, поэтому мы можем сразу поставить знак минуса перед дробью (убрав его из числителя):

$-\frac{(6a^{4}b^{4})^{3}}{(7c^{3})^{3}}$

Теперь возведем в степень каждый множитель произведений из числителя и знаменателя:

1) $6^{3} * (a^{4})^{3} * (b^{4})^{3} = 216 * a^{4 * 3} * b^{4 * 3} = 216 * a^{12} * b^{12}$

2) $7^{3} * (c^{3})^{3} = 343 * c^{3 * 3} = 343 * c^{9}$

(Возведение 6 и 7 в степень 3 более подробно продемонстрировано на фото)

Готово, мы получили дробь $-\frac{216a^{12}b^{12}}{343c^{9}}$

Ответ: $-\frac{216a^{12}b^{12}}{343c^{9}}$