Спростіть вираз:(2х + 1)(1 + 2х) - 4х²

4x + 1

Объяснение:

Щоб спростити цей вираз, спростимо спершу добуток двох дужок, а потім віднімемо 4x². Ось крок за кроком:

1. Помножте перший член (2x) першої дужки на обидва члени другої дужки:

2x * 1 + 2x * 2x = 2x + 4x².

2. Помножте другий член (1) першої дужки на обидва члени другої дужки:

1 * 1 + 1 * 2x = 1 + 2x.

3. Тепер додайте результати з попередніх двох кроків разом:

(2x + 4x²) + (1 + 2x).

4. Тепер додайте усі члени разом:

2x + 4x² + 1 + 2x.

5. Остаточний вираз:

4x² + 4x + 1 - 4x².

6. Тепер спростимо вираз, віднімаючи 4x² від 4x², що скасовується:

4x² - 4x² + 4x + 1.

7. Після скасування 4x² ми отримуємо:

4x + 1.

Отже, спрощений вираз це 4x + 1.

Квадрат суммы двух выражений:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

====================

(2х + 1)(1 + 2х) - 4х² =

= (2x + 1)² - 4x² =

= (2x)² + 2 * 2x + 1² - 4x² =

= 4x² + 4x + 1 - 4x² = 4x + 1

Ответ: 4x + 1.