В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90градусов, катет АС=10см, а противолежащий угол В=60. Найти: другой катет, гипотенузу, угол.

1) треугольник прямоугольный,поэтому сумма острых углов=90 градусам. Так находим угол А.
2)По теореме синусов находим катет ВС.
3)По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ. Хотя её можно было ещё проще найти.
В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. угол А=30 градусам. Напротив него- катет ВС. Значит, гипотенуза АВ в 2 раза больше ВС.
Треугольник искомый.
Подробное решение во вложении.