Предмет: Математика
Автор: aniabalialia
Вопрос задан 1 год назад

< >

буду благодарна за помощь!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: 7x8

0

Ответ:

$\displaystyle(-\infty;8]$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle3(\sqrt 2)^x-7\cdot 2^{\frac{x}{4}}-20\le 0\\\\3(2^{\frac{1}{2}})^x-7\cdot (2^{\frac{x}{4}}-20\le 0\\\\3(2^{\frac{1}{2}}x)-7\cdot (2^{\frac{x}{4}}-20\le 0\\\\3(2^{2\cdot \frac{1}{4}x})-7\cdot (2^{\frac{x}{4}}-20\le 0\\\\3(2^{\frac{1}{4}x})^2-7\cdot (2^{\frac{x}{4}}-20\le 0$

замінюємо

$\displaystyle2^{\frac{1}{4}x}=t,\ t > 0\\\\3t^2-7t-20\le 0$

Нули:

$\displaystyle3t^{2} - 7t - 20 =0\\\\ a=3 ,\ \ b=-7 ,\ \ c=-20\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 7)^2 - 4\cdot3\cdot( - 20) = 49 + 240 = 289\\\\\sqrt{D} =\sqrt{289} = 17\\\\ t_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-17}{2\cdot3}=\frac{-10 }{6 }=- \frac{ 5 }{ 3 }=-1\frac{2}{3} \\\\ t_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+17}{2\cdot3}=\frac{24}{6}=4\\\\t\in \left[ -1 \frac{ 2 }{ 3 } ;4 \right]\\\\\underline{t\in \left(0 ;4 \right]}$

$\displaystyle2^{\frac{1}{4}x}\in\left(0;4\right]\\\\1)\\\\2^{\frac{1}{4}x} > 0\\\\x\in R\\\\2)\\\\2^{\frac{1}{4}x}\le 4\\\\2^{\frac{1}{4}x}\le 2^2\\\\\frac{1}{4}x\le 2\ \ \ \ |\cdot 4\\\\x\le 8$

Ответ:

$\displaystyle x\in(-\infty;8]$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

1. Что было главным на рождественской ёлке в сказке щелкунчик?

Другие предметы

1 год назад

Как переводится слово казахский язык гора и холм найти на карте города и селение прозвании которого встречаются эти слова

География

1 год назад

В каждой строчке объектов выберите тот, который имеет отношение к материку Южная Америка. Куросио, Северо-Атлантическое, Гвианское, Гвинейское. Экваториальный, субарктический, арктический,

Химия

1 год назад

115 грамів натрію прореагували з метановою кислотою. Розрахуйте масу натрій метаноату і об'єм водню, отриманих під час реакції.

Математика

2 года назад

(4-x) 2x решите пжпжпж мне лень

Английский язык

2 года назад

2 Good intentions! What are the people going to do? Choose a verb from the box to complete these sentences with going to. babysit,try,change,took,lose,study,fly,buy . Cheng is going to look for a

Математика

8 лет назад

Между какими Последовательными натуральными числами заключено число: А) 13/4 Б) 32/5 В) 17/6 Г)14/3 ??????

История

8 лет назад

Помогите пожалуйста с историей с к/к Даю 30 баллов