Доведіть нерівність: (3a-2)(2a+4)-(2a-3)2=4(50-4)-1

Ответ:

Ліва частина:

(

3

�

−

2

)

(

2

�

+

4

)

−

(

2

�

−

3

)

2

=

6

�

2

+

12

�

−

4

�

−

8

−

4

�

+

6

=

6

�

2

+

4

�

−

2

(3a−2)(2a+4)−(2a−3)2=6a

2

+12a−4a−8−4a+6=6a

2

+4a−2.

Права частина:

4

(

50

−

4

)

−

1

=

4

⋅

46

−

1

=

184

−

1

=

183

4(50−4)−1=4⋅46−1=184−1=183.

Отже, ми маємо нерівність

6

�

2

+

4

�

−

2

≤

183

6a

2

+4a−2≤183.