Уравнение окружности с диаметром BC если B(4;-2) C(-8;-14)

Ответ:

Уравнение окружности определяется по формуле:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²,

где (x₀; y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае радиус окружности равен половине длины диаметра, который можно найти по теореме Пифагора:

BC = √((-8)-4)²+(-14-(-2))² = √(48) = 4√(3).

Тогда радиус окружности равен r = 1/2 * BC = 2√(3). Центр окружности находится на середине отрезка BC, то есть имеет координаты (1; -3). Подставляя эти значения в уравнение окружности, получим:

(x-1)²+(y+3)² = (2√(3))²

или

(x-1)² + (y+3)² = 12.