Приведите по два примера знания, полученного путем эмпирических и теоретических исследований.

Эмпирические исследования:
Академик Павлов с исследованиями условных рефлексов на собаках (сорри, больше ничего в голову не приходит). 
Теоретические исследования:
классическая механика Ньютона, эволюционная теория Ч. Дарвина, теория относительности А. Эйнштейна, теория самоорганизующихся целостных систем (синергетика) и т.д.