Текстовые задачи, решаемые при составлении систем уравнений.
19. Пристройка участка земли прямоугольной треугольной формы расположена у стены здания (как показано на чертеже). участок огорожен забором длиной 45 м (часть участка, примыкающая к зданию, не огорожена). Площадь участка 225 м². Рассчитайте длину сторон этого участка.​

Пошаговое объяснение:

а -катет

b - катет

с - гипотенуза

длина забора L=45м

S=225 м²

а=? ; b=? ; c=?

cистема:

{1/2•a•b=S

{a+b=L

{1/2•а•b=225

{a+b=45

{ab=450

{a+b=45 a=45-b

(45-b)•b=450

45b-b²-450=0

b²-45b+450=0

D=(-45)²-4•1•450=2025-1800=225

b1=(45-15)/2=15 см

b2=(45+15)/2=25 см

а1=45-15=30 см

а2=45-25=20 см

по теореме Пифагора:

с1=√(а1²+b1²)=√(30²+15²)=√1125=15√5 см

с2=√(а2²+b2²)=√(20²+25²)=√1025=5√41 см

ответ: 30 см ; 15 см ; 15√5 см

или 20 см ; 25 см ; 5√41 см