• Предмет: Алгебра
  • Автор: HamovKololak
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Для каких натуральных единиц значение выражения 4n2+9n+1 будет квадратом натурального числа?​

Ответы

Ответ дал: 7x8
1

Ответ:

3

Объяснение:

квадрат целого числа даёт при делении на 4 в остатке 0 или 1

\displaystyle \frac{4n^2+9n+1}{4}=\frac{4n^2+8n+n+1}{4}=\frac{4n^2+8n}{4}+\frac{n+1}{4}=\\\\\\\frac{4(n^2+2n)}{4}+\frac{n+1}{4}=n^2+2n+\frac{n+1}{4}

остаток

\displaystyle \frac{n+1}{4}

                                 или

                             

\displaystyle \frac{n+1}{4}=0\\\\n+1=0\\\\n=-1\not\in N\\\\.                                        \displaystyle \frac{n+1}{4}=1\ \ \ |\cdot 4\\\\n+1=4\\\\n=4-1\\\\n=3

Похожие вопросы
Химия
1 год назад
рассчитайте массовую долю хлорида бария в растворе полученном при смешивании 5 моль этой соли и 945 г воды​
История
1 год назад
Охарактеризуйте основні положення пакту Бріана-Келлога. Що зумовило прийняття цього документа?
Українська мова
1 год назад
Чергування приголосних звуків можливе в усіх словах рядка, ОКРІМ А) дяк, страх, Маринка, берегти; Б) Сиваш, друг, рибак, дірка; В) плакати, джерело, Нью-Йорк, голка; Г) ломити, стріха, мряка,
Английский язык
1 год назад
Ex. 3 Fill in the sentences with the words or word combinations from the right column (write down the appropriate letter in the blank space): 1. Normal cells divide more quickly __________. 2.
Українська мова
2 года назад
Діалог на тему Моя майбутня професія у формі інтервю
Английский язык
2 года назад
Помогите пожалуйста!!!   Перевод с русского,на английский язык:   1. — У меня есть несколько английских журналов, но французских журналов у меня нет. Я не знаю французского языка. 2. — У Вас есть
Химия
8 лет назад
раствор гидроксида натрия с массовой долей 4% объемом 20 мл и плотностью 1,021 г/мл нейтрализовали раствором соляной кислоты с массовой долей 4% и плотностью 1,008г/мл.Рассчитайте объем раствора
Алгебра
8 лет назад
y=2x+5. проходит ли график функции через точку В(23;51)?