З пункту А до пункту Б виїхав автомобіль. Першу половину часу свого руху автомобіль рухався зі швидкістю v1 = 40 км/год, а другу половину часу - зі швидкістю v2 = 60 км/год. При поверненні з пункту Б до пункту А, першу половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю v1 = 30 км/год, а другу половину шляху - зі швидкістю v2 = 50 км/год. На скільки відрізняється середня швидкість руху автомобіля з пункту А до пункту Б від середньої швидкості при поверненні з пункту Б до пункту А?

Ответ:

Середня швидкість руху автомобіля з пункту А до пункту Б може бути знайдена за формулою:

V(сер) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2)

Для першої половини шляху:

V(сер1) = 2 * 40 * 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 км/год

Для другої половини шляху:

V(сер2) = 2 * 30 * 50 / (30 + 50) = 3000 / 80 = 37.5 км/год

Середня швидкість руху автомобіля з пункту А до пункту Б:

V(сер) = (48 + 37.5) / 2 = 85.5 / 2 = 42.75 км/год

При поверненні з пункту Б до пункту А середня швидкість руху автомобіля також може бути знайдена за формулою:

V(сер) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2)

Для першої половини шляху:

V(сер1) = 2 * 30 * 50 / (30 + 50) = 3000 / 80 = 37.5 км/год

Для другої половини шляху:

V(сер2) = 2 * 40 * 60 / (40 + 60) = 4800 / 100 = 48 км/год

Середня швидкість руху автомобіля при поверненні з пункту Б до пункту А:

V(сер) = (37.5 + 48) / 2 = 85.5 / 2 = 42.75 км/год

Отже, різниця між середньою швидкістю руху автомобіля з пункту А до пункту Б і при поверненні з пункту Б до пункту А дорівнює