Знайдіть число, 2/3 якого дорівнює НСД (12; 24)

Відповідь:

Спочатку знайдемо НОК (12; 24), використовуючи формулу НОК(a,b) = a*b/НСД(a,b):

НОК(12; 24) = 12*24/НСД(12; 24)

Нам потрібно знайти НСД(12; 24). Для цього можна скористатися алгоритмом Евкліда:

24 = 2*12 + 0
НСД(12; 24) = 12

Отже, НСД(12; 24) = 12. Підставляємо це значення у формулу для НОК:

НОК(12; 24) = 12*24/12 = 24

Отже, число, 2/3 якого дорівнює НСД (12; 24), дорівнює:

(2/3)*24 = 16