Предмет: Алгебра
Автор: fctdgsygfdhngfxzgsac
Вопрос задан 1 год назад

< >

Користуючись методом розкладу, обчислити інтеграли.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Найти неопределённый интеграл .

$\bf \displaystyle \int \Big(x^2-2x\sqrt{x}+3\sqrt[3]{\bf x}+\frac{5}{x}\Big)\, dx=\\\\\\=\int \,x^2\, dx-2\int x^{3/2}\, dx+3\int x^{1/3}\, dx+\int \frac{5}{x}\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{x^3}{3}-2\cdot \frac{2x^{5/2}}{5}+3\cdot \frac{3x^{4/3}}{4}+5\cdot ln|x|+C=\\\\\\=\frac{x^3}{3}-\frac{4\sqrt{x^{5}}}{5}+\frac{9\sqrt[3]{\bf x^{4}}}{4}+5\cdot ln|x|+C=$

$\bf \displaystyle 10)\ \ \int \Big(\sqrt{x}-\frac{3}{\sqrt[5]{x}}\Big)^2\, dx=\int \Big(x-2\sqrt{x}\cdot \frac{3}{\sqrt[5]{\bf x}}+\frac{9}{\sqrt[5]{\bf x^2}}\Big)\, dx=\\\\\\=\int \Big(x-6\cdot x^{3/10}+9\cdot x^{{-2/5}}\Big)\, dx=\frac{x^2}{2}-6\cdot \frac{10\, x^{13/10}}{13}+9\cdot \frac{5x^{3/5}}{3}+C=\\\\\\=\frac{x^2}{2}-\frac{6\sqrt[10]{\bf x^{13}}}{13}+\frac{45\sqrt[5]{\bf x^5}}{3}+C$

Приложения:

fctdgsygfdhngfxzgsac: спасибо большое)

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Допоможіть будь ласкаааа Даю 30 балів!

Английский язык

1 год назад

ПРОШУ ПОМОГИТЕ С ТЕСТОМ ПО АНГЛИЙСКОМУ очень срочно номера 23.3 и 23.4

Химия

1 год назад

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Під час згоряння насиченого вуглеводню масою 11,6г утворилися карбон(IV) оксид масою 17,92л та вода. Визначте молекулярну формулу вуглеводню, назвіть цей вуглеводень за

Математика

1 год назад

Ціна однієї книжки становить 3/2 ціни Другої. Скільки коштують ці дві книжки, якщо дешевша з них коштує 232грн? Побудуй схему до задачі. ДОПОМОЖІТЬЬЬЬ!!!!!!

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста...очень надо...15 пердложений с н-нн из романа Дубровский....Умоляю помогите...

Русский язык

2 года назад

С неба падают зимою И кружатся над землею Легкие пушинки Белые снежинки. Не снег,не лед,А серебром деревья уберет. Найти как можно больше орфограмм.Что это за орфограммы?Подчеркните орфограммы.Все ли

Биология

8 лет назад

Как изменялось строение сердца у хордовых

Математика

8 лет назад

Решили систему x+y=7 2x+y=8