знайти найбільше і найменше значення функції z=x^2 *y(4-x-y) в трикутнику обмеженому прямими x=0,y=0,x+y=3​

Ответ:

1. Критические точки:

- Найти частные производные ( z ) по ( x )и ( y )и приравнять их к нулю.

- Решить систему уравнений для критических точек внутри треугольника.

2. Граничные точки:

- Подставить значения \( x \) и \( y \) из уравнений границ треугольника (\( x = 0 \), \( y = 0 \), \( x + y = 3 \)) в функцию \( z \).

3. Сравнить значения:

- Найти максимальное и минимальное значение функции среди полученных в шагах 1 и 2.

Пошаговое объяснение: