Знайдіть екстремуми функції y=14-8x-5x^2​

Ответ:

Для знаходження екстремумів функції, спочатку знайдемо похідну функції і прирівняємо його до нуля:

y = 14 - 8x - 5x^2

y' = -8 - 10x

Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:

-8 - 10x = 0

-10x = 8

x = -8/10

x = -0.8

Отримали значення x = -0.8. Тепер підставимо його в початкову функцію, щоб знайти значення y:

y = 14 - 8(-0.8) - 5(-0.8)^2

y = 14 + 6.4 - 5(0.64)

y = 14 + 6.4 - 3.2

y = 17.2 - 3.2

y = 14

Отже, отримали екстремум функції при значеннях x = -0.8 та y = 14. Екстремум є мінімумом, оскільки коефіцієнт при квадратичному члені функції (-5) є від'ємним.