Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа а обратно за 2,5 часа. Скорость течения реки 2км/ч. Найдите расстояние между пристанями

1. Скорость катера равна х км в час.
2. Скорость катера по течению реки равна (х + 2) км в час.
3. Скорость катера против течения реки равна (х - 2) км в час.
4. Расстояние пройденное катером по течению реки будет равно 2 * (х + 2) км.
5. Расстояние пройденное катером против течения реки будет равно 2,5 * (х - 2) км.
6. Так как путь пройденный катером по течению и против течения реки равен, составим уравнение и вычислим скорость катера.
2 * (х + 2) = 2,5 * (х - 2);
2х + 4 = 2,5х - 5;
4 + 5 = 2,5 - 2х;
0,5х = 9;
х = 9 / 0,5;
х = 18 км в час.
7. Расстояние между пристанями будет равно.
(18 + 2) * 2 = 40 км, или (18 - 2) * 2,5 = 40 км.

Ответ: Расстояние между пристанями равно 40 км.

Ответ:

40 км

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость катера — х км/ч

Скорость катера по течению — х + 2 км/ч

Скорость катера против течения — х - 2 км/ч

2 * (х + 2) = 2,5(х - 2)

2х + 4 = 2,5х - 5

2х - 2,5х = -5 - 4

-0,5х = -9

х = -9 : (-0,5)

х = 18

Собственная скорость катера — (х) = 18 км/ч

Скорость катера по течению — (х + 2) = 18 + 2 = 20 км/ч

Скорость катера против течения — (х - 2) = 18 - 2 = 16 км/ч

20 * 2 = 16 * 2,5

40 = 40

Расстояние между пристанями равно 40 км