• Предмет: Математика
  • Автор: shaxnoza8888
  • Вопрос задан 1 год назад

4. Найти производные сложных функций 4.1. у=sin( ln x)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: de1sxxx
1

Ответ:

1. Чтобы решить уравнение ( у = \sin(\in x) ), нужно найти значения (х), при которых (у = 0 ), так как (\sin(0) = 0). Уравнение ( \ln x = 0 ) имеет единственное решение ( х = 1), так как ( \In 1 = 0).

Таким образом, уравнение ( у = \sin(\lnx)) имеет бесконечное количество решений вида ( х = e^n), где (п) - любое целое число.

2. (\sqrt {x}) означает квадратный корень из (х).

(ln) обозначает натуральный логарифм.

Теперь уравнение:

[y = \ln(\sqrt {x})]

Мы можем выразить (\sqrt {x}) как (x^{1/2}):

[y = \ln(x^{1/2})J

Используем свойство логарифма, что (\ln(a^b) = bИспользуем свойство логарифма, что (\in(a^b) = b \cdot \ln(a)):

[y = \frac{1}{2} \cdot \ln(x)J

Теперь, чтобы решить уравнение относительно (х), выражаем (х):

[e^(2y} = xJ

Таким образом, решение уравнения (у = \in (\sqrt {x})) это (x = e^{2}).

Теперь, чтобы решить уравнение относительно (х), выражаем (х):

[e^(2y} = xJ

Таким образом, решение уравнения (у = \in (\sqrt {x})) это (x = e^{2}).

Похожие вопросы