Ответы
Ответ:
1. Промінь с проходить між сторонами кута (ав), який дорівнює 90°. Знайдіть кути (ас) та (вс), якщо кут (ас) вдвічі більший, ніж кут (вс).
А) 25° та 60°; Б) 60° та 30°; В) 35° та 55°; Г) 44° та 46°.
2. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них у 2 рази більший, ніж другий.
А) 120° та 60°; Б) 90° та 45°; В) 60° та 30°; Г) 89° та 91°.
3. BD – висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АС. Знайдіть DС, якщо АС = 12 см.
А) 3 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г) 24 см.
4. Бісектриси кутів А і С трикутника АВС перетинаються в точці О під кутом 121°. Знайдіть кут В.
А) 62°; Б) 90°; В) 45°; Г) 59°.
5. Кола, радіуси яких 30 см і 40 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 50 см; Б) 10 см; В) 70 см; Г) 60 см.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Знайдіть кут між бісектрисою та продовженням однієї із сторін даного кута, який дорівнює 90°.
7. У колі с центром О проведено діаметр ТМ і хорду МК, кут ОМК дорівнює 30°. Знайдіть кут TОК.
III частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Відрізок АD – бісектриса трикутника АВС. Через точку D проведено пряму, яка паралельна стороні АВ і перетинає сторону АС в точці F. Знайдіть кути трикутника АDF, якщо кут ВАС дорівнює 72°.
Варіант 5
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Якщо на малюнку ВD = 12 см, СD = 9 см, то ВС дорівнює:
А) 21 см; Б) 3 см; В) 6 см; Г) 2 см.
2. a || b, = 54°, с − січна. Знайдіть 4 та 2.
А) 54° та 54°;
Б) 54° та 36°;
В) 126° та 126°;
Г) 54° та 126°.
3. У рівнобедреному трикутнику АВС АВ = 7 см, ВС = 5 см. Знайдіть периметр ∆ABC, якщо його основою є сторона AB.
А) 12 см; Б) 17 см; В) 19 см; Г) 20 см.
4. Трикутники BCD і AFE рівні. Знайдіть сторону AE, якщо ВС = 7 см, EF = 14 см, P∆BCD = 29 см.
А) 29 см; Б) 13 см; В) 8 см; Г) 4 см.
5. Кола, радіуси яких 3 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
А) 10 см; Б) 8 см; В) 5 см; Г) 1 см.
ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Знайдіть кут між бісектрисою та продовженням однієї із сторін даного кута, який дорівнює 72°.
7. З точки М проведено дві дотичні до кола. Знайдіть відрізок дотичної МР, якщо відрізок дотичної MQ дорівнює 15 см, Р і Q – точки дотику.
III частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування . Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. По один бік від прямої АВ позначено точки Q і D так, що QAD = DBQ і DAB = QBA. Доведіть, що AQ = BD і AD = BQ.
Объяснение: