Предмет: Алгебра
Автор: hshsznzn75
Вопрос задан 1 год назад

< >

{5√x²-3y-1+√x+6y=19
{3√x²-3y-1=1+2√x+64
pomóżcie mi rozwiązać układ równań
помогите решить систему уравнений

Приложения:

Ivan19074: корень х квадрат это как?

Ответы

Ответ дал: Ivan19074

0

Ответ:

$x_1 = -4.5, y_1 = 3\frac{5}{12}\\x_2 = 4, y_2 = 2$

Объяснение:

Введём обозначения $A = \sqrt{x^2 - 3y - 1}$ и $B = \sqrt{x+6y}$ . Тогда получим $\left \{ {{5A + B = 19} \atop {3A = 2B + 1}} \right.$ , откуда $A = 3$ , а $B = 4$ .

Подставив эти данные, получим новую систему, которая тоже довольно легко решается:

$\left \{ {{x^2 - 3y - 1=3^2} \atop {x+6y=4^2}} \right.$

$\left \{ {{x^2 - 3y - 1 = 9} \atop {x+6y=16}} \right.$

$x = 16 - 6y\\(16 - 6y)^2 - 3y - 1 = 9\\256 + 36y^2 - 192y - 3y - 1 = 9\\36y^2 - 195y + 255 = 9\\y^2 - \frac{65y}{12} + \frac{85}{12} = 9\\y^2 - \frac{65y}{12} = -\frac{41}{6}\\y^2 - \frac{65y}{12} + \frac{4225}{576} = \frac{289}{576}\\\\(y - \frac{65}{24})^2 = \frac{289}{576}\\\\y - \frac{65}{24} = \pm \frac{17}{24}\\\\y = \frac{41}{12} \cup y = 2$

Рассмотрим вариант №1:

$x_1 = 16 - 6*\frac{41}{12} = 16 - \frac{41}{2} = -4.5$

$y_1 = 3\frac{5}{12}$

Рассмотрим вариант №2:

$x_2 = 16-2*6 = 4$

$y_2 = 2$

Итак, всего есть 2 решения: $(x_1 = -4.5, y_1 = 3\frac{5}{12}), (x_2 = 4, y_2 = 2)$ .

Проверяй!

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

Що загасила крилами пташка Мілімані? СРРЧНО! ЗАРУБІЖНА ЛІТЕРАТУРА

Другие предметы

1 год назад

клипса это техник деталь или нет?

Математика

1 год назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ПРОШУ ВАС ДАМ 70 БАЛЛОВ!!!

Українська мова

1 год назад

ДАЮ 100 БАЛЛОМ СРОЧНО!!!!!!!! 1) Виділене слово вжито в прямому значенні в рядку А (Заплакала) осінь дощами невтішно, і мокнуть дерева тихцем. Б Вітри (закружляли)в парі із зимою, а вранці вже

Английский язык

2 года назад

My favourite mascot This is ___________________. ___________is____________. ________name is__________. _________is a _________mascot. ________is good at _____and________. _________is _____________.

Українська література

2 года назад

план 9 и 10 главы "тарас бульба"

Биология

8 лет назад

Составьте цепь питания с участием человека.Каким компонентом он является в этой цепи?

Алгебра

8 лет назад

Вычислите значение выражения. x^4+2x^3+4x^2+3x+1 при x^2+x=7 1)57 2)53 3)75 4)71 5)72 нужно обоснованное решение