Помогите, пожалуйста, решить. log_{3}x>1- log_{1/2}x

log_3 x>1-log_{frac{1}{2}} x x>0 log_3 x>1+log_2 x log_3 x-log_2 x>1 log_3 x-frac{log_3 x}{log_3 2}>1 0=log_3 1<log_3 2 log_3 x(log_3 2-1)>log_3 2 log_3 x*log_3 frac{2}{3}>log_3 2 log_3 frac{2}{3}<log_3 1=0 log_3 x<frac{log_3 2}{log_3 frac{2}{3}} log_3 x<log_{frac{2}{3}} 3 x<3^{log_{frac{2}{3}} 3} х є (0;3^{log_{frac{2}{3}} 3})

Предмет: Математика
Автор: ZarV
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, решить.

$log_{3}x>1- log_{1/2}x$

Ответы

Ответ дал: dtnth

$log_3 x>1-log_{frac{1}{2}} x$
$x>0$
$log_3 x>1+log_2 x$
$log_3 x-log_2 x>1$
$log_3 x-frac{log_3 x}{log_3 2}>1$
$0=log_3 1<log_3 2$
$log_3 x(log_3 2-1)>log_3 2$
$log_3 x*log_3 frac{2}{3}>log_3 2$
$log_3 frac{2}{3}<log_3 1=0$
$log_3 x<frac{log_3 2}{log_3 frac{2}{3}}$
$log_3 x<log_{frac{2}{3}} 3$
$x<3^{log_{frac{2}{3}} 3}$
х є $(0;3^{log_{frac{2}{3}} 3})$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Природные явления геологического, метеорологического, гидрологического и биологического происхождения в Воронежской области

Другие предметы

2 года назад

1.Что такое чрезвычайная ситуация? 2.Что представляет собой ч.с? 3.Что представляет собой техногенные ч.с? 4.Что представляет собой биологические ч.с? 5.Что представляет собой антропогенные ч.с?

Математика

7 лет назад

Решите, пожалуйста, номера 2.8, 2.10, 2.12. Срочно!!! Хотя бы один!!! Даю 30 баллов!

Алгебра

7 лет назад