Помогите с производными очень срочно
1)y=6ln^3(x^3+1)+7x
2)y=b^6x/x^3-4x
3)y=(sinx+tgx)^10
4)y=x^4*arccosкорень x

Ответ:

Конечно, помогу с производными!

1) y = 6ln^3(x^3+1) + 7x

Для нахождения производной этой функции найдем производные каждого элемента по отдельности и применим правила дифференцирования:

dy/dx = 6 * 3 * (x^3 + 1)^(3-1) * 3x^2 + 7

dy/dx = 18x^2 * (x^3 + 1)^2 + 7

2) y = b^6x / (x^3-4x)

Применим правило деления функций и степени:

dy/dx = (b^6 * (x^3 - 4x) - 3x^2(b^6x)) / (x^3 - 4x)^2

3) y = (sinx + tgx)^10

Применим правило сложной функции и степени:

dy/dx = 10(sin(x) + tg(x))^9 * (cos(x) + sec^2(x))

4) y = x^4 * arccos(sqrt(x))

Применим правило произведения функций и дифференцирование арккосинуса:

dy/dx = 4x^3 * arccos(sqrt(x)) - (1 / (1 - x)) * (1 / (2*sqrt(x)))

Надеюсь, это поможет!