Через першу трубу басейн заповнюється за 8 годин, а через другу за 6 годин. Яка частина басейну буде заповнена через першу трубу за 2 години?

Через першу трубу басейн заповнюється за 8 годин, а через другу за 6 годин. Яка частина басейну буде заповнена водою за 2 години, якщо працюватимуть обидві труби?

Відповідь:

А) За дві години через першу трубу буде заповнена водою 1/4 частина басейну.

В) Якщо працюватимуть одночасно обидві труби, то за дві години буде заповнена водою 7/12 частина басейну.

Покрокове пояснення:

Через першу трубу басейн заповнюється за 8 годин, а через другу за 6 годин.

А) Яка частина басейну буде заповнена через першу трубу за 2 години?

В) Яка частина басейну буде заповнена водою за 2 години, якщо працюватимуть обидві труби?

1) Якщо через першу трубу басейн заповнюється за вісім годин, то за одну годину через першу трубу буде заповнено 1/8 частина басейну.

2) Якщо через другу трубу басейн заповнюється за шість годин, то за одну годину через другу трубу буде заповнено 1/6 частина басейну.

А) За дві години через першу трубу буде заповнена водою 1/8 × 2 = 2/8 = 1/4 частина басейну.

В) Якщо працюватимуть одночасно обидві труби, то за дві години буде заповнена водою 2 × ( 1/8 + 1/6 ) = 2 × ( 3/24 + 4/24 ) = 2 × 7/24 = 14/24 = 7/12 частина басейну.