Промінь падає на границю скло - вода під кутом 30°. Визначити кут заломлення і критичний кут повного внутрішнього відбивання n c = 1,6 , n b = 1,33.

Ответ:

Для знаходження кута заломлення можемо скористатися законом заломлення світла, який говорить, що відношення синусу кута падіння до синусу кута заломлення дорівнює відношенню індексів заломлення двох середовищ:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де n₁ і n₂ - індекси заломлення першого і другого середовищ відповідно, θ₁ - кут падіння, θ₂ - кут заломлення.

У нашому випадку, нормальна до границі між склом і водою, тому ми можемо використати формулу для визначення кута заломлення:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

1 * sin(30°) = 1.33 * sin(θ₂),

sin(θ₂) = (1 * sin(30°)) / 1.33,

sin(θ₂) ≈ 0.225,

θ₂ ≈ arcsin(0.225),

θ₂ ≈ 13.2°.

Таким чином, кут заломлення при заломленні світлового променя від скла до води дорівнює приблизно 13.2 градусів.

Критичний кут повного внутрішнього відбивання можна знайти за формулою:

n_c = n_b * sin(θ_c),

де n_c - індекс заломлення для середовища, з якого світло йде в менш оптично щільне середовище (в даному випадку це скло), n_b - індекс заломлення для менш оптично щільного середовища (в даному випадку це вода), θ_c - критичний кут повного внутрішнього відбивання.

Підставляючи дані, отримаємо:

1.6 = 1.33 * sin(θ_c),

sin(θ_c) = 1.6 / 1.33,

sin(θ_c) ≈ 1.203,

Це значення більше 1, що неможливо для синуса кута. Це означає, що у цьому випадку повний внутрішній відбивання не відбудеться, оскільки кут падіння менший за критичний кут.