Решите задачу.

В чате друзей состоит 48 человек, ребята решили проголосовать за следующее место общей прогулки. За парк проголосовали - 27 человек, за музей - 30, за пиццерию - 32, за музей и парк - 18, за музей и пиццерию - 21, за парк и за пиццерию - 13, за все три места проголосовали 9 человек. Ребята решили, что примут решение только после того, когда проголосуют все. Сколько ребят еще не проголосовали?

Ответ:

Для решения этой задачи используем принцип включения-исключения.

Пусть:

- \(A\) — количество людей, проголосовавших за парк,

- \(B\) — количество людей, проголосовавших за музей,

- \(C\) — количество людей, проголосовавших за пиццерию.

Тогда по условию задачи:

\[A = 27, \quad B = 30, \quad C = 32.\]

Также мы знаем количество людей, проголосовавших за комбинации мест:

\[A \cap B = 18, \quad B \cap C = 21, \quad A \cap C = 13,\]

и количество людей, проголосовавших за все три места:

\[A \cap B \cap C = 9.\]

Теперь используем формулу включения-исключения для нахождения общего количества проголосовавших:

\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |A \cap C| + |A \cap B \cap C|.\]

Подставим известные значения:

\[|A \cup B \cup C| = 27 + 30 + 32 - 18 - 21 - 13 + 9 = 66.\]

Теперь вычитаем общее количество проголосовавших из общего числа друзей:

\[48 - 66 = -18.\]

Отрицательный результат не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и следует проверить предоставленные данные.