Предмет: Алгебра
Автор: fctdgsygfdhngfxzgsac
Вопрос задан 1 год назад

< >

Обчислити інтеграл заміною змінних.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Вычислить определённый интеграл .

Применяем метод замены переменной в определённом интеграле .

$\bf \displaystyle \int\limits_0^{\pi /2}\ sin^3x\cdot sin2x\, dx=\int\limits_0^{\pi /2}\ sin^3x\cdot 2\ sinx\cdot cosx\, dx=2\int\limits_0^{\pi /2}\ sin^4x\cdot cos\, x\, dx=\\\\\\=\Big[\ u=sin\, x\ ,\ du=cos\, x\, dx\ ,\ u(0)=sin0=0\ ,\ u(\frac{\pi }{2})=sin\frac{\pi }{2}=1\ \Big]=\\\\\\=\int\limits_0^{1}\, u^4\, du=\frac{u^5}{5}\, \Big|_0^{1}=\frac{1}{5}\cdot (1^5-0^5)=\frac{1}{5}$

Приложения:

fctdgsygfdhngfxzgsac: спасибо большое)

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

4. Choose the correct item: 1) To enjoy reading the magazine you have to make the right mind/choice. 2) Teens don’t usually read about the political/politics. 3) To understand that the magazine is

Оʻzbek tili

1 год назад

Go‘zallik deganda ko‘z oldimga birinchi bo‘lib gul tasviri keladi. Balki gul go‘zallik ramzidir. Go‘zallikni his qilmay turib u haqida gapirish go‘yoki gulni ko‘rmasdan uni tavsiflashga o‘xshaydi.

Информатика

1 год назад

Распишите шаги обработки/изменения диаграммы: 1. ... 2. ... 3. ...

История

1 год назад

Последствия Черного мора. Задание: прочитайте текст, заполните таблицу: Политические последствия Экономические последствия Социальные последствия После черного мора в Европе оказалось много

Русский язык

2 года назад

найдите слово с безударными гласными в корне1)дворецкий2)подворье3)задворки

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста: 1.расставить пропущенные знаки препинаия 2Выписать слова с корнем -слон-. На зелёный горный склон Со слоненком топал слон. Стал

Геометрия

8 лет назад

2. Решите задачу: В треугольнике АВС угол С равен 90 AC=2, BC=2корня из 15 Найдите cos A.

Математика

8 лет назад

найди длину стороны квадрата, а который имеет такой же периметр, как прямоугольник со сторонами 4 см и2см