скласти конанічне рівняння прямої,яка проходить через точку Мо(3;2;1) паралельно до вектора S(2;-1;4)

Ответ:Щоб скласти канонічне рівняння прямої, яка проходить через точку М₀(3;2;1) та паралельна вектору S(2;-1;4), спочатку знайдемо напрямний вектор прямої. Напрямний вектор прямої, паралельної до вектора S, буде мати ті самі координати, тобто (2;-1;4).

Тепер, використовуючи координати точки М₀ та напрямний вектор, ми можемо скласти параметричні рівняння прямої:

x = 3 + 2t

y = 2 - t

z = 1 + 4t

Де t - параметр, що пробігає всі дійсні значення.

Щоб отримати канонічне рівняння прямої, можна виразити параметр t з перших двох рівнянь та підставити його в третє рівняння:

t = x - 3 / 2 = y - 2 / -1

Підставимо значення t в третє рівняння:

z = 1 + 4(x - 3) / 2

Отже, канонічне рівняння прямої, яка проходить через точку М₀(3;2;1) та паралельна вектору S(2;-1;4), буде:

z = 1 + 2x - 6

Пошаговое объяснение: