через вершину А квадрата ABCD проведено пряму МА, перпендикулярну до його площини. Доведи, що пряма BC перпендикулярна до площини ABM.

Ответ:

Оскільки пряма MA перпендикулярна до площини квадрата ABCD, а BC лежить у площині квадрата, то можемо визначити кут між MA і BC. Оскільки ABCD - квадрат, то кут між MA і AB (або BC) буде прямим кутом.

Тепер, оскільки кут між MA і BC - прямий, і кут між MA і AB - також прямий, отже, можна визначити, що кут між BC і AB також є прямим. Це означає, що пряма BC перпендикулярна до площини ABM.