1) Система грузов m1 и m2 ускоренно движется так, как показано на рисунке. Чему равно отношение масс грузов m1/m2, если ускорение грузов составляет a=1, 96м/с2, а коэфициент трения груза m2 о горизонтальную поверхность равен u=0, 2?
2) Чему будут равны скорости грузов в тот момент времени, когда их смещение из состояния покоя составит l=0, 6м?
Ответы
Ответ дал:
1
1) Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.
Для груза m1: F1 = m1a
Для груза m2: F2 = m2a - u*m2*g (где g - ускорение свободного падения)
Так как оба груза движутся вместе, то сумма сил, действующих на них, равна нулю:
F1 - F2 = 0
m1a - (m2a - u*m2*g) = 0
m1a - m2a + u*m2*g = 0
(m1 - m2)a + u*m2*g = 0
Теперь мы можем найти отношение масс грузов m1/m2:
m1/m2 = u*g/a + 1
m1/m2 = 0.2*9.8/1.96 + 1
m1/m2 = 1 + 1
m1/m2 = 2
Отношение масс грузов m1/m2 равно 2.
2) Чтобы найти скорости грузов в момент времени, когда их смещение из состояния покоя составит l=0,6м, мы можем использовать уравнение движения:
l = v0t + (at^2)/2,
где l - смещение, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Для груза m1:
0.6 = 0*t + (1.96*t^2)/2
0.6 = 0.98*t^2
t^2 = 0.61224
t ≈ 0.78 сек
Для груза m2:
0.6 = 0*t + (1.96*t^2)/2
0.6 = 0.98*t^2
t^2 = 0.61224
t ≈ 0.78 сек
Таким образом, скорости грузов в момент времени, когда их смещение из состояния покоя составит l=0,6м, будут равны примерно 0.78 м/с.
Для груза m1: F1 = m1a
Для груза m2: F2 = m2a - u*m2*g (где g - ускорение свободного падения)
Так как оба груза движутся вместе, то сумма сил, действующих на них, равна нулю:
F1 - F2 = 0
m1a - (m2a - u*m2*g) = 0
m1a - m2a + u*m2*g = 0
(m1 - m2)a + u*m2*g = 0
Теперь мы можем найти отношение масс грузов m1/m2:
m1/m2 = u*g/a + 1
m1/m2 = 0.2*9.8/1.96 + 1
m1/m2 = 1 + 1
m1/m2 = 2
Отношение масс грузов m1/m2 равно 2.
2) Чтобы найти скорости грузов в момент времени, когда их смещение из состояния покоя составит l=0,6м, мы можем использовать уравнение движения:
l = v0t + (at^2)/2,
где l - смещение, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.
Для груза m1:
0.6 = 0*t + (1.96*t^2)/2
0.6 = 0.98*t^2
t^2 = 0.61224
t ≈ 0.78 сек
Для груза m2:
0.6 = 0*t + (1.96*t^2)/2
0.6 = 0.98*t^2
t^2 = 0.61224
t ≈ 0.78 сек
Таким образом, скорости грузов в момент времени, когда их смещение из состояния покоя составит l=0,6м, будут равны примерно 0.78 м/с.
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад