Мишко виписує на дошці послідовність цифр за таким правилом: перші дві цифри – це 2 і 3; кожна наступна цифра є останньою цифрою добутку двох попередніх. Якою буде 2023 цифра цієї послідовності?​

Ответ:

Давайте знайдемо послідовність добутків:

1. Починаємо з 2 і 3.

2. Добуток 2 і 3 - 6 (остання цифра).

3. Добуток 3 і 6 - 18 (остання цифра).

4. Добуток 6 і 18 - 48 (остання цифра).

5. Добуток 18 і 48 - 64 (остання цифра).

І так далі. Цифра у позначеній позиції повторюється через певний проміжок. У даному випадку, послідовність добутків має період 4 (6, 8, 4, 2).

Таким чином, остання цифра в послідовності для 2023 буде така ж, як у 3 (періодична частина): 4.

Отже, 2023 цифра цієї послідовності - 4.