Предмет: Математика
Автор: klucniksofia15
Вопрос задан 1 год назад

< >

Розв'язати рівняння: sin 2x=cos x

Topcreep: Отметь, как лучшее, пж

Ответы

Ответ дал: Topcreep

0

Формула:

$sin2x = 2sinxcosx$

1) Преобразуем sin2x по формуле ↑

$2sinxcosx = cosx\\2sinxcosx - cosx = 0$

2) Вынесем общий множитель за скобку (cosx),

$cosx(2sinx-1)=0$

Получим два уравнения:

1)

$cosx = 0\\$

Это частный случай

$x = \frac{\pi}{2} + \pi n$ , где n ∈ Ζ

2)

$2sinx - 1 = 0\\\\sinx = \frac{1}{2} \\\\x = (-1)^k *arcsin\frac{1}{2} + \pi k\\\\x = (-1)^k * \frac{\pi }{6} + \pi k$ , где k ∈ Ζ

Ответ: $\frac{\pi}{2} + \pi n$ ; $(-1)^k * \frac{\pi }{6} + \pi k$ , где k и n ∈ Ζ

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

30 БАЛЛОВ 1 Класифікувати, вказати у бік якої реакції (прямої чи зворотньої) зміститься хімічна рівновага, якщо а)температуру збільшити, б) тиск зменшити в) концентрацію кисню збільшити 2NO + O2

Математика

1 год назад

ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 100 БАЛІВ, (Це не контрольна) БО МЕНЕ ЗАЛИШАТЬ БЕЗ ТЕЛЕФОНУ ТА ГУЛЯНОК!!!

Биология

1 год назад

ЛОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА СРОЧНО ЗРОБЛЮ КРАЩОЮ ВІДПОВІДЮ

Геометрия

1 год назад

OM - висота і медіана трикутника AOC. Довести, що відрізки AO і OC рівні. СРОЧНО!!

Алгебра

2 года назад

915+корень из 7225\0,001:10000:25:20

Русский язык

2 года назад

разобрать по составу слово внимательно

Обществознание

8 лет назад

Сообщение о терроризме

Физика

8 лет назад

При помощи специальных ножниц разрезают лист кровельного железа. Расстояние от оси вращения ножниц до металла 2см. Рука сжимает ножницы с силой 300н на расстоянии 22см от оси вращения. Определите