Два студента во время сессии решили не общаться, а заняться учебой. Для зачета по теории вероятностей назначены 5 дней, причем зачет получают все, кто пришёл. Найди вероятность того, что Кондрат придет за зачетом раньше, чем Семен?

Если Кондрат и Семен решают сдать зачет независимо друг от друга, и вероятность сдачи зачета одинакова для каждого из них, то вероятность того, что Кондрат придет за зачетом раньше, чем Семен, равна 1/2.

Это потому, что оба студента могут прийти в первый, второй, третий, четвертый или пятый день, и каждая из этих ситуаций равновероятна. Варианты, где Кондрат приходит раньше, чем Семен: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5) – всего 10 благоприятных исходов. В общем случае, их всего 10 + 10 = 20, и 10 из них соответствуют тому, что Кондрат придет раньше. Таким образом, вероятность равна 10/20 = 1/2.