ОА – касательная; ОВ = 4; ВС = 3. Найдите длину ОА

Ответ:

В данной задаче, у нас есть треугольник ОАВ, где ОА — касательная, ОВ — радиус круга, а ВС — отрезок касательной от точки касания до точки пересечения с другой касательной. Дано, что ОВ = 4 и ВС = 3.

С использованием свойства касательных, мы знаем, что касательная, проведенная к точке касания, перпендикулярна к радиусу, проведенному в эту точку. Поэтому треугольник ОВС — прямоугольный.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ОС (гипотенузы):

ОС.2=ОВ.2+ВС.2

ОС.2=4.2+3.2

ОС.2 =16+9

ОС.2=25

ОС=5

Теперь, так как ОС — это радиус круга, и ОА — касательная, длина ОА будет равна длине ОС:

Длина ОА

=

5

Длина ОА=5

Пошаговое объяснение: