Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна S, а расстояние от центра основания до боковых граней - d.Найдите объем пирамиды.

разобьем нашу большую пирамиду двумя диагональными сечениями на 4 маленькие пирамиды, раз диагонали квадрата пересекаются в его центре, то расстояния от центра основания до боковых граней будут высотами наших маленьких пирамид, боковые грани большой пирамиды примем за основания маленьких пирамид, так как пирамида правильная, то все боковые грани равные и значит площадь одной боковой грани =S/4 
 тогда объем одной маленькой пирамиды: Vm = d * S/4 * 1/3 = dS/12
а раз большая пирамида состоит из 4-ех маленьких пирамид, то ее объем 
V = Vm*4 = 4 dS/12 = dS/3

только, я не поняла, а зачем площадь боковой поверхности пирамиды дана

изменил решение, там я немного ошибся

а площадь боковой поверхности нам дана для того чтобы найти площадь одной боковой грани

спасибо, мой хороший)